各省农业全要素生产率数据（2005-2023年）

农业全要素生产率是指在农业生产活动中，剔除土地、劳动力、资本等传统投入要素的增长贡献后，由技术进步、管理优化、制度创新等因素驱动实现的产出增长部分。作为农业发展的 “导航仪” 与 “晴雨表”，农业全要素生产率数据能够为农业生产经营决策、农业政策制定以及农业资源优化配置提供精准且可靠的依据。

基于此，本研究选取劳动力投入、土地投入、农业机械投入、化肥投入、农药投入等七个指标作为投入要素，以农业总产值作为期望产出，运用超效率 SBM 模型、Malmquist-DEA 模型，对全国 31 个省份 2005-2023 年的农业全要素生产率开展测算与分析。

一、数据介绍

数据名称：各省农业全要素生产率数据
数据年份：2005-2023 年
数据范围：全国 31 个省份
数据格式：面板数据，以 Excel 格式存储
数据来源：ACADCN 数研慧通

二、数据指标

指标类别	具体指标
基础标识	省份、id、year
投入要素指标	农业从业人员、农作物总播种面积、农业机械总动力、农用化肥投入、农药使用量、农用塑料薄膜使用量、农业有效灌溉面积
产出与效率指标	2005 年为基准的农业总产值、农业全要素生产率 1、2011 年为基准的农业总产值、农业全要素生产率 2、2012 年为基准的农业总产值、农业全要素生产率 3、全要素生产率变化、技术效率变化、技术变革、纯技术效率变化、规模效率变化

三、计算方式

一、跨期动态 Malmquist – DEA 模型

（2）跨期动态 Malmquist – DEA 模型。该模型由 Fare 等 [20] 提出，可分析不同时期多个 DMU 的效率变化情况，见公式（2）。通过式（3）的线性规划可得到

D_{i t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})

的效率函数：

$M_{i} (x^{t + 1}, y^{t + 1}; x^{t}, y^{t}) = [D ^{i t} ( x ^{t} , y ^{t} ) D ^{i t} ( x ^{t + 1} , y ^{t + 1} ) D ^{i t + 1} ( x ^{t} , y ^{t} ) D ^{i t + 1} ( x ^{t + 1} , y ^{t + 1} )]^{2 1} (2)$

$s . t . = ⎩ ⎨ ⎧ D^{i t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})^{-1} = min θ^{i} Y^{i t + 1} \leq \sum^{i} z^{i t} Y^{i t} \sum^{i} z^{i t} Y^{i t} \leq θ^{i} X^{i t + 1} z^{i t} \geq 0 (3)$

其中，

D_{i t} (x^{t}, y^{t}), D_{i t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})

分别表示第

i

个企业以第

t

期的生产可能性边界为参照的

t

期和

(t + 1)

期距离函数。

M_{i} (x^{t + 1}, y^{t + 1}; x^{t}, y^{t})

为第

i

个DMU的Malmquist生产率指数，可分解为技术效率变化指数（EFFC）与技术进步指数（TC）的乘积。EFFC为生产技术的利用效率，主要由管理、制度改革等改善引起的效率提高，其公式为（4）。EFFC可进一步分解为纯技术效率变化（PTEC）与规模效率变化（SEC）的乘积，PTEC是指规模报酬可变条件下纯

二、超效率SBM模型

超效率SBM模型

数据包络分析（DEA）是效率评估的常用方法，传统DEA模型大多基于径向和角度测算，难以考虑到投入产出的松弛性问题，导致测算的效率值存在偏差（Chen等，2019）。为克服这一缺陷，Tone（2002）对该模型进行修正，构建超效率SBM模型，不仅能够有效避免由径向与角度所产生的偏差，还可实现对多个有效单元的评价。超效率SBM模型为： $min ρ_{SE} = 1 + q 1 \sum ^{r = 1 q} s ^{r +} / y ^{r k} 1 - m 1 \sum ^{i = 1 m} s ^{i -} / x ^{ik}$ $s . t .$ $j = 1, j \neq = k \sum n x_{ij} γ_{j} + s_{i -} \leq x_{ik} (11)$ $\sum_{j = 1, j \neq = k n} y_{r j} γ_{j} - s_{r +} \leq y_{r k}$ $γ, s^{-}, s^{+} \geq 0$ $i = 1, 2, \dots, m; r = 1, 2, \dots, q; j = 1, 2, \dots, n (j \neq = k)$

其中，

ρ_{SE}

为效率值；

x

和

y

分别表示投入和产出变量；

m

和

q

分别表示投入和产出的指标个数；

k

表示生产时期；

i

和

r

分别表示投入和产出的决策单元；

s^{+}

和

s^{-}

分别表示投入和产出的松弛变量；

γ

为权重向量。若

ρ_{SE} \geq 1

，说明决策单元相对有效；反之，若

ρ_{SE} \leq 1

，说明决策单元相对无效，即存在效率损失。

三、指标与变量说明表

一、跨期动态 Malmquist – DEA 模型

（2）跨期动态 Malmquist – DEA 模型。该模型由 Fare 等 [20] 提出，可分析不同时期多个 DMU 的效率变化情况，见公式（2）。通过式（3）的线性规划可得到

D_{i t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})

的效率函数：

$M_{i} (x^{t + 1}, y^{t + 1}; x^{t}, y^{t}) = [D ^{i t} ( x ^{t} , y ^{t} ) D ^{i t} ( x ^{t + 1} , y ^{t + 1} ) D ^{i t + 1} ( x ^{t} , y ^{t} ) D ^{i t + 1} ( x ^{t + 1} , y ^{t + 1} )]^{2 1} (2)$

$s . t . = ⎩ ⎨ ⎧ D^{i t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})^{-1} = min θ^{i} Y^{i t + 1} \leq \sum^{i} z^{i t} Y^{i t} \sum^{i} z^{i t} Y^{i t} \leq θ^{i} X^{i t + 1} z^{i t} \geq 0 (3)$

其中，

D_{i t} (x^{t}, y^{t}), D_{i t} (x^{t + 1}, y^{t + 1})

分别表示第

i

个企业以第

t

期的生产可能性边界为参照的

t

期和

(t + 1)

期距离函数。

M_{i} (x^{t + 1}, y^{t + 1}; x^{t}, y^{t})

为第

i

二、超效率SBM模型

超效率SBM模型

数据包络分析（DEA）是效率评估的常用方法，传统DEA模型大多基于径向和角度测算，难以考虑到投入产出的松弛性问题，导致测算的效率值存在偏差（Chen等，2019）。为克服这一缺陷，Tone（2002）对该模型进行修正，构建超效率SBM模型，不仅能够有效避免由径向与角度所产生的偏差，还可实现对多个有效单元的评价。超效率SBM模型为： $min ρ_{SE} = 1 + q 1 \sum ^{r = 1 q} s ^{r +} / y ^{r k} 1 - m 1 \sum ^{i = 1 m} s ^{i -} / x ^{ik}$ $s . t .$ $j = 1, j \neq = k \sum n x_{ij} γ_{j} + s_{i -} \leq x_{ik} (11)$ $\sum_{j = 1, j \neq = k n} y_{r j} γ_{j} - s_{r +} \leq y_{r k}$ $γ, s^{-}, s^{+} \geq 0$ $i = 1, 2, \dots, m; r = 1, 2, \dots, q; j = 1, 2, \dots, n (j \neq = k)$

其中，

ρ_{SE}

为效率值；

x

和

y

分别表示投入和产出变量；

m

和

q

分别表示投入和产出的指标个数；

k

表示生产时期；

i

和

r

分别表示投入和产出的决策单元；

s^{+}

和

s^{-}

分别表示投入和产出的松弛变量；

γ

为权重向量。若

ρ_{SE} \geq 1

，说明决策单元相对有效；反之，若

ρ_{SE} \leq 1

，说明决策单元相对无效，即存在效率损失。

三、指标与变量说明表

指标	变量	变量说明
投入要素	劳动力投入	种植业从业人员数（万人）
	土地投入	农作物播种总面积（千公顷）
	农业机械投入	农业机械总动力（万千瓦）
	化肥投入	农用化肥投入（万吨）
	农药投入	农药使用量（万吨）
	农膜投入	农用塑料薄膜使用量（吨）
	灌溉投入	农业有效灌溉面积（千公顷）
期望产出	农业总产值	种植业总产值（亿元）

四、参考文献

[1] 曾绍伦，杨慧丽，张頔。考虑数据要素投入的省域制造业全要素生产率及其影响因素研究。统计与决策，2024, 40 (23):103-108.

[2] 程开明，刘书成。城市经济密度与全要素生产率 —— 兼论城市规模的调节效应。中国人口科学，2022, (06):39-54+126.

[3] 张熠，焦飞飞，王先甲。中国半导体产业技术创新效率评价研究 —— 来自 A 股上市公司的经验证据。科研管理，2024, 45 (09):11-20.

[4] 刘秉镰，李清彬。中国城市全要素生产率的动态实证分析：1990—2006—— 基于 DEA 模型的 Malmquist 指数方法。南开经济研究，2009, (03):139-152.

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各省农业全要素生产率数据（2005-2023年）

一、数据介绍

二、数据指标

三、计算方式

一、跨期动态 Malmquist – DEA 模型

二、超效率SBM模型

三、指标与变量说明表

一、跨期动态 Malmquist – DEA 模型

二、超效率SBM模型

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四、参考文献

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